Dđường trung bình

     

Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.quý khách vẫn xem: đường vừa đủ của hình bình hành

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác với song tuy vậy cùng với cạnh đồ vật nhị thì đi qua trung điểm của cạnh máy cha.

Bạn đang xem: Dđường trung bình

Định lí 2: Đường vừa phải của tam giác thì tuy nhiên song với cạnh đồ vật cha với bởi nửa cạnh ấy.

Δ ABC gồm D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC thì DE // BC cùng

*

Ví dụ: Cho Δ ABC tất cả M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4centimet. Tính độ dài MN.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB (gt), N là trung điểm của AC (gt)

⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC (định lý)

Áp dụng định lý 2, ta tất cả

*

*

(cm)

2. Đường trung bình của hình thang

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường trực tiếp đi qua trung điểm một lân cận của hình thang với tuy nhiên song cùng với nhì lòng thì đi qua trung điểm lân cận lắp thêm nhì.

Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song tuy vậy với nhị lòng cùng bằng nửa tổng nhị lòng.

Hình thang ABCD (AB //CD) tất cả E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC thì EF // AB // CD và

*

Ví dụ: Cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4centimet và CD = 7centimet. Tính độ lâu năm đoạn EF.

Lời giải:

Xét hình thang ABCD (AB // CD) gồm E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt)

⇒ EF là đường mức độ vừa phải của hình thang (định lý).

Xem thêm: Top 10 Bài Văn Tả Ca Sĩ Đang Biểu Diễn Hay Nhất, Bài Văn Tả Một Ca Sĩ Đang Biểu Diễn Lớp 5

Áp dụng định lý 2, ta tất cả EF = (AB + CD)/2

⇒ 

*

(cm)

B. Các dạng toán 

1. Dạng 1: Dựa vào con đường mức độ vừa phải của tam giác và đường vừa phải của hình thang, tính độ nhiều năm các cạnh

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC bao gồm D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC

Suy ra DE là mặt đường trung bình của tam giác ABC
cm

+ Xét tam giác ABC có D là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC

Suy ra DF là mặt đường vừa phải của tam giác ABC
cm

+ Xét tam giác ABC bao gồm E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC

Suy ra EF là đường vừa đủ của tam giác ABC
cm

2. Dạng 2: Chứng minch con đường trung bình

 dụ: Cho tam giác ABC có I, J theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC. Chứng minc IJ là đường vừa đủ của tam giác ABC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

I là trung điểm của AB

J là trung điểm của BC

Suy ra IJ là con đường trung bình của tam giác ABC (định lý) (đpcm)

3. Dạng 3: Chứng minh những đường trực tiếp tuy nhiên song với nhau

Ví dụ: Cho tam giác ABC tất cả I, J theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC. Chứng minch tđọng giác AIJC là hình thang.

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC có:

I là trung điểm của AB

J là trung điểm của BC

Suy ra IJ là đường vừa đủ của tam giác ABC (định lý)

Suy ra IJ // AC (định lý)

+ Xét tứ đọng giác AIJC có: IJ // AC (cmt)

Suy ra tđọng giác AIJC là hình thang (định nghĩa)

C. Những bài tập trắc nghiệm và trường đoản cú luận Tân oán 8

I. Những bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho tam giác ABC gồm D, E theo lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào tiếp sau đây sai?

A. DE là con đường mức độ vừa phải của tam giác ABC.

B. DE tuy nhiên tuy vậy cùng với BC.

C.

Xem thêm: Tả Con Vật Mà Em Yêu Thích Ngắn, Đặc Sắc, Văn Mẫu Lớp 5: Tả Một Con Vật Mà Em Yêu Thích

DECB là hình thang cân nặng.

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC tất cả D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là đương vừa phải của tam giác ABC

Hay DE//BC cùng

+ Hình thang cân nặng là hình thang có nhị góc kề một cạnh cân nhau và nhị ở bên cạnh đều bằng nhau nhưng mà bài xích tân oán này hai góc kề một cạnh đấy ko bởi nhau

Chuyên mục: Tổng Hợp
Top 100 hình hình ảnh kính chào buổi sớm ý nghĩa nhất
Xem lành dữ qua nháy mắt
Tuổi tuất năm 1970

Chuyên mục: Tài chính