Bài toán 1 tìm 2 số biết tổng và tích của chúng docx, bài toán tìm 2 số khi biết tổng và tích

     

Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải pháp search nhị số Lúc biết tổng và tích của bọn chúng bằng hệ quả định lý Vi-ét.

Bạn đang xem: Bài toán 1 tìm 2 số biết tổng và tích của chúng docx, bài toán tìm 2 số khi biết tổng và tích

Nếu hai số gồm Tổng bằng S và Tích bằng P thì hai số đó là nhị nghiệm của Phương trình :

*
(Điều kiện để có nhì số đó là S2 – 4Phường ≥ 0 )

Ví dụ : Tìm nhị số a, b biết tổng S = a + b = -3 và tích P.. = ab = -4

Vì a + b = -3 cùng ab = -4 bắt buộc a, b là nghiệm của Phương trình :

*

giải Phương trình trên ta được

*
với
*

Vậy nếu a = 1 thì b = -4

nếu a = -4 thì b = 1

Bài tập áp dụng: Tìm 2 số a với b biết Tổng S và Tích P

1. S = 3 với Phường. = 2

2. S = -3 và P = 6

3. S = 9 và P..

Xem thêm: Tiếng Anh Lớp 8 Unit 1 Getting Started, Getting Started

= 20

4. S = 2x cùng P.. = x2 – y2

Bài tập nâng cao: Tìm 2 số a và b biết

1. a + b = 9 cùng a2 + b2 = 41

2. a – b = 5 cùng ab = 36

3. a2 + b2 = 61 cùng ab = 30Hướng dẫn:

1) Theo đề bài bác đó biết tổng của nhị số a và b , vậy để áp dụng hệ thức VI- ÉT thì cần Tìm tích của a cùng b.

Xem thêm: Soạn Bài Luyện Tập Viết Đoạn Văn Nghị Luận Lớp 10, Học Tốt Ngữ Văn

Từ

*

*

Suy ra : a, b là nghiệm của Phương trình bao gồm dạng :

*

Vậy: Nếu a = 4 thì b = 5

nếu a = 5 thì b = 4

2) Biết tích: ab = 36 vì chưng đó cần Tìm tổng : a + b

Cách 1: Đặt c = -b ta có : a + c = 5 với a.c = -36

Suy ra a,c là nghiệm của Phương trình :

*

Do đó nếu a = -4 thì c = 9 đề nghị b = -9

nếu a = 9 thì c = -4 đề xuất b = 4

Cách 2: Từ

*

*

*) Với

*
ab = 36, buộc phải a, b là nghiệm của Phương trình:

*

Vậy a = -4 thì b = -9

*) Với

*
cùng ab = 36, đề xuất a, b là nghiệm của Phương trình:

*

Vậy a = 9 thì b = 4

3) Đó biết ab = 30, do đó cần Tìm a + b:

Từ: a2 + b2 = 61

*
*

*) Nếu

*
với ab = 30 thì a, b là hai nghiệm của Phương trình:
*

Vậy nếu a = -5 thì b = -6 ; nếu a = -6 thì b = -5

*) Nếu

*
với ab = 30 thì a, b là hai nghiệm của Phương trình:

*

Vậy nếu a = 5 thì b = 6 ; nếu a = 6 thì b = 5.

Cùng chuyên đề:Hệ phương trình đối xứng loại 1, loại 2 tất cả hai ẩn >>

Chuyên mục: