Tính npv và irr
Trong phân chia vốn (capital budgeting, hay còn gọi là kế hoạch tiêu tiền), tất cả rất nhiều phương pháp được thực hiện để review một dự án, cùng mỗi phương thức đều có ưu điểm và điểm yếu kém riêng. Hai cách thức phổ trở thành nhất thực hiện phân tích dòng tiền chiết khấu là Giá trị hiện tại thuần (Net present value – NPV) với Tỷ suất hoàn vốn nội cỗ (Internal rate of return – IRR).
Bạn đang xem: Tính npv và irr
Đây là phần đa khái niệm quan tiền trọng, mà lại thường bị hiểu nhầm trong tài chủ yếu và bất tỉnh sản. Bài viết này để giúp đỡ các ông phát âm được sự khác hoàn toàn giữa NPV với IRR, đồng thời làm cho sáng tỏ một số trong những quan niệm sai trái phổ biến.
1.Giá trị bây giờ thuần (Net present value – NPV):
Giá trị bây giờ thuần (NPV) – như cái tên thường gọi của nó – giúp nhà chi tiêu đo lường giá trị bây giờ của một khoản chi tiêu hay một dự án. Nôm na, nó là phần “lãi” của một dự án. Về mặt toán học, NPV là tổng mức vốn của dòng vốn (C) đến từng thời kỳ (t) vào một khoảng thời gian nắm giữ (T), ưu đãi theo tỷ suất yêu ước của nhà đầu tư chi tiêu (r). Phương pháp của NPV:
với:
Ct = dòng vốn ròng sau thuế (= dòng vốn vào – dòng tài chính ra) vào thời kỳ tCo = tổng mức khoản đầu tư lúc đầu (initial investment costs)r = tỷ suất ưu đãi (discount rate)T = tổng thời hạn nắm duy trì (holding period)Ví dụ:
Tôi có hai dự án công trình X cùng Y có dòng tài chính dự loài kiến được biểu lộ trong bảng dưới, với chi phí vốn (cost of capital) là 10%. Tính NPV của từng dự án công trình và chuyển ra đề xuất đầu tư:
| Năm (t) | Dự án X | Dự án Y |
| 0 | -2,000 | -2,000 |
| 1 | 1,000 | 400 |
| 2 | 800 | 600 |
| 3 | 600 | 800 |
| 4 | 400 | 1,000 |
Các ông có thể thấy tổng quý giá chưa khuyến mãi của 2 dự án là như nhau và bằng $800 $ (= -2000 + 1000 + 800 + 600 +400) $
Tuy nhiên, NPV của 2 dự án này lại khác nhau:
eginalign NPV_X &= -2000 + frac10001.1 + frac8001.1^2 + frac6001.1^3+ frac4001.1^4 = 294.24 \ \NPV_Y &= -2000 + frac4001.1 + frac6001.1^2 + frac8001.1^3+ frac10001.1^4 = 143.57endalign
Chính giá trị thời gian của dòng tài chính (time value of money) đó là thứ khiến cho NPV của 2 dự án công trình này khác nhau. Trong ví dụ như trên, tôi nhận thấy $1000 trong thời gian thứ nhì và có thể đem khoản chi phí này để chi tiêu (với lãi suất 10% mỗi năm). Do đó, giá trị thực sự của $1000 thừa nhận được trong thời hạn thứ hai này sẽ lớn hơn so với $1000 nhận thấy của năm trang bị tư. Hay ví như quy về giá trị hiện tại:
Vậy tôi sẽ đưa ra quyết định đầu tư chi tiêu thế như thế nào với 2 quý hiếm $ NPV_X $ với $ NPV_Y $ được xem ra sinh hoạt trên? Một cách logic mà nói, vì 2 dự án đều phải có NPV > 0 buộc phải chúng phần đa sẽ đem lại “lãi” ví như tôi thực hiện, vì chưng vậy họ sẽ đầu tư vào cả 2 dự án. Nhưng trong nhiều trường hợp, vì tôi nghèo, số vốn liếng tôi có ban đầu là hữu hạn (ví dụ: $ 2000), tôi chỉ rất có thể thực hiện một trong những 2 dự án. Nói bí quyết khác:
Nếu 2 dự án là độc lập (independent), tôi đã thực hiện chi tiêu vào cả hai dự án, vày $ NPV > 0 $. (lãi mà, dở hơi gì ko làm)Nếu 2 dự án loại trừ cho nhau (mutually exclusive), tôi thực hiện đầu tư chi tiêu vào dự án công trình X vị $ NPV_X > NPV_Y $ (vì tôi nghèo, cảm thấy không được tiền có tác dụng cả hai)2.Tỷ suất hoàn vốn đầu tư nội bộ (Internal rate of return – IRR):
IRR theo định nghĩa là tỷ suất chiết khấu khiến dòng tiền có NPV = 0. Hay:
< 0 = sum_t=1^T fracC_t(1+IRR)^t-C_0 >Các ông hoàn toàn có thể coi IRR như chi tổn phí (%) nhưng mà tại đó dự án công trình hay khoản chi tiêu sẽ huề vốn. Bởi vì đó, trường hợp như chi phí vốn thực sự (r) nhỏ thêm hơn IRR, dự án công trình đó sẽ mang về lợi nhuận, với ta sẽ chi tiêu vào đó. Ngược lại, nếu ngân sách vốn thực thụ (r) to hơn IRR, dự án đó sẽ ảnh hưởng lỗ, ta sẽ không đầu tư. Trong ví dụ trên:
eginalign 0 &= -2000 + frac1000(1+ IRR_X) + frac800(1+ IRR_X)^2 + frac600(1+ IRR_X)^3+ frac400(1+ IRR_X)^4 \ \IRR_X &= 17.80\% endalign
Tương tự:
eginalign 0 &= -2000 + frac400(1+ IRR_Y) + frac600(1+ IRR_Y)^2 + frac800(1+ IRR_Y)^3+ frac1000(1+IRR_Y)^4 \ \ IRR_Y &= 12.84\% endalign
Với $ IRR_X $ và $ IRR_Y $ vừa tính, tôi thấy giá thành vốn nhằm 2 dự án này huề vốn đều mập hơn chi tiêu vốn thực thụ (r = 10%), đồng nghĩa tương quan với việc cả 2 đều đem về lợi nhuận, bởi đó chúng ta sẽ đầu tư vào cả 2 dự án.
Lưu ý: tôi sẽ không thể so sánh 2 dự án công trình X và Y mẫu nào xuất sắc hơn ví như chỉ phụ thuộc vào IRR.
3.So sánh giữa hai phương pháp:
Từ định nghĩa, tôi phân biệt IRR là nghiệm của một phương trình bậc cao (với t>1), nên hoàn toàn có thể nhận ra số đông khuyết điểm một trong những trường thích hợp sau:
Phương trình vô nghiệm: không có IRR. Cách thức hoàn toàn không thực hiện được. Trong khi đó, NPV luôn tính ra được cùng với dữ kiện đầy đủ.Xem thêm: Phí Trên Remitano Là Bao Nhiêu? Phã Giao Dá Phí Giao Dịch Trên Remitano Là Bao Nhiêu
Phương trình có rất nhiều nghiệm: có các IRR. Trù trừ dùng nghiệm nào có tác dụng mốc chuẩn để so sánh. Chú ý lên, NPV luôn luôn chỉ cho một giá trị.IRR chỉ cần sử dụng để đánh giá chủ quyền một dự án, khả năng so sánh thân 2 dự án không bởi NPV.IRR giả định mọi dòng tài chính đều được tách khấu chưa đến một tỷ suất. Nó trọn vẹn bỏ qua tài năng dòng chi phí được ưu tiên với những tỷ suất khác nhau qua từng thời kỳ, điều trên thực tế xảy ra với các dự án lâu năm hạn.
Vì vậy, trong trường thích hợp nếu NPV cùng IRR đến ra tóm lại trái ngược nhau, hãy sử dụng tóm lại được đưa ra từ phương pháp NPV.
Vậy điểm mạnh của IRR đối với NPV là gì? Điểm yếu bao gồm của cách thức NPV là nó quanh đó đến độ bự của dự án, ví dụ: NPV = $ 100 rất có thể là giỏi với dự án có giá thành $ 100, nhưng với dự án có ngân sách chi tiêu $ 1,000,000; con số này không đích thực ấn tượng. IRR – ngược lại – được tính toán dưới dạng xác suất (%). IRR cho thấy thêm mức túi tiền margin bình an mà dự án còn hoàn toàn có thể “chịu” được, trước lúc trở đề xuất huề vốn/lỗ. Kế bên ra, IRR còn phổ cập vì tính dễ dàng và đơn giản và được áp dụng cho mục đích trình bày báo cáo.
Xem thêm: Học Thuộc Lòng Bài Thơ Bộ Đội Về Làng, Học Thuộc Lòng Bài Thơ: Bộ Đội Về Làng
Túm lại, mặc dù IRR mang về tính đơn giản và dễ hiểu cao, nhưng với những dự án công trình dài hạn có khá nhiều dòng tiền ở phần đa mức ưu đãi khác nhau, hoặc có dòng tiền không chắc hẳn chắn; NPV chắc hẳn rằng là sự lựa chọn tốt hơn để lấy ra quyết định đầu tư.
Chuyên mục: Tài chính
